Detalhadamente

A corrida de bicicleta

A corrida de bicicleta

Dois ciclistas disputam uma corrida completa para um velódromo de 500 metros. A linha de partida é a mesma para ambos, mas eles correm na direção oposta.

O primeiro ciclista cruza a linha de chegada quando o segundo não tem mais 5 metros.

Onde a linha de partida de ambos deve ser colocada, para que eles atinjam a meta ao mesmo tempo?

Solução

Se eles correm em direções opostas, a distância percorrida até a linha de chegada a partir de uma linha de partida será um pouco maior no caso de quem fizer mais de uma curva e um pouco menor na outra. Como a dica
Conclua as medidas 500 e não sabemos o que foi necessário para viajar com o primeiro ciclista, vamos assumir que demorou um tempo t, então sua velocidade, assumindo que a mantém constante, será de 500 / t,
enquanto o do outro ciclista, que ficou a 5 metros da linha de chegada, será de 495 / t.

Se colocarmos a linha de partida em uma posição diferente da pista, digamos que, a x metros da saída, o ciclista mais lento deve percorrer 500 - x metros, enquanto o mais rápido deve percorrer 500 + x. Como queremos que eles cheguem ao mesmo tempo, deve ser cumprido que (500 + x) / (500 / t) = (500 - x) / (495 / t).

Nesta equação, é claro que podemos simplificar t, para que permaneça (500 + x) / 500 = (500 - x) / 495, e removendo denominadores, 495 × (500 + x) = 500 × (500 - x) , onde chegamos a 995x = 2500, então x vale 2500/995, aproximadamente 2.5126 metros da meta.


Vídeo: CORRIDA DE BICICLETA EduKof (Outubro 2021).