Resumidamente

Soldados em formação

Soldados em formação

No desfile do dia da independência, um exército de 10.000 soldados mantém uma formação de 100 linhas com 100 soldados cada e 100 colunas.

Dois amigos assistindo o desfile têm a seguinte conversa:

-Olá, está meu namorado Juan. É engraçado, mas se pegarmos o soldado mais alto de cada coluna, ele seria o mais baixo de todos.

-Bem !, diz a amiga. Com meu namorado Pedro, algo semelhante acontece. Se tomarmos o menor de cada linha, ele seria o mais alto dos 100.

Se sabemos que não há dois soldados exatamente da mesma altura, Quem é mais alto, Juan ou Pedro?

Solução

Suponha que Juan esteja na coluna j e, portanto, é o mais alto da coluna j.

Pedro estará na fila eu e é o mais baixo nessa linha.

Se ambos estão na mesma coluna, Juan é mais alto que Pedro (já que Juan é o mais alto da coluna) e se ambos estão na mesma linha, Juan também é mais alto que Pedro (já que Pedro é o mais baixo) da sua linha)

Considere que eles não estão na mesma linha ou coluna. Luis seja o homem na fila eucoluna j.
Juan é mais alto que Luis por estar na coluna j e Pedro é mais baixo que Luis por estar na fila eu.

Por propriedade transitiva, Juan é mais alto que Pedro.