Comentários

O quebra-cabeça mais difícil do mundo

O quebra-cabeça mais difícil do mundo

Três deuses: Apolo, Baco e Calíope são chamados de Verdadeiro, Falso e Aleatório, embora não saibamos quem é quem. O Deus verdadeiro sempre diz a verdade, o Deus falso sempre mente e a resposta do Deus aleatório pode ser verdadeira ou falsa. Devemos determinar as identidades de Apolo, Baco e Calíope, ou seja, descobrir qual é o Deus Verdadeiro, qual é o Falso e qual é o Aleatório, fazendo três perguntas cujas únicas respostas possíveis são Sim ou Não. Cada pergunta deve ser feita a um único deus e, embora os deuses entendam nossa língua, eles respondem em sua própria língua, na qual as palavras para Sim e Não são Da e Ha, mas não sabemos qual corresponde a cada um.

Podemos fazer ao mesmo deus mais de uma pergunta e o destinatário da segunda e terceira perguntas pode depender da resposta recebida à primeira e à segunda perguntas, respectivamente.

Você pode obter mais informações sobre esse enigma na Wikipedia. Cuidado!, o link também inclui a solução.

Solução

A primeira pergunta a fazer é encontrar um deus que tenha certeza que não seja aleatória e, portanto, seja verdadeiro ou falso. Existem várias perguntas possíveis. Por exemplo, podemos perguntar à Apollo o seguinte:

É que Da significa Sim sim e somente se você for verdadeiro e sim e somente se Baco for aleatório?

Isso equivale a perguntar se um número ímpar das seguintes afirmações é verdadeiro: você é falso, Da significa Sim, Baco é aleatório.

Em geral, para qualquer pergunta Q com possível resposta Sim ó Não, perguntando ao Deus verdadeiro ou ao Deus falso o seguinte:

Se eu te perguntar Q, é que você responderia Ha? Deus nos responderia Ha se a resposta falsa à pergunta Q é Sim e nos responda Da sim a verdadeira resposta para a pergunta Q é Não.

Podemos analisar os oito casos possíveis para verificar:

Se assumirmos que Ha significa Sim e que Da significa Não:

  • Se pedirmos ao Deus verdadeiro e respondermos com Ha, como sempre diz a verdade, a verdadeira resposta para Q seria Hao que isso significaria Sim.
  • Se pedirmos ao Deus verdadeiro e respondermos com Da, como sempre diz a verdade, a verdadeira resposta para Q seria Dao que isso significaria Não.
  • Se perguntarmos ao deus Falso e respondermos com Ha, como ele sempre mente, deduzimos que, se perguntássemos Q e responda Da, Eu estaria mentindo, então a verdadeira resposta para 'Q' seria Hao que isso significaria Sim.
  • Se perguntarmos ao deus Falso e respondermos com Da, como ele sempre mente, deduzimos que, se perguntássemos Q ele responderia Ha Eu estaria mentindo, então a verdadeira resposta para Q seria Dao que isso significaria Não.

Se assumirmos que Ha significa Não e que Da significa Sim:

  • Se pedirmos ao Deus verdadeiro e respondermos com Ha, como sempre diz a verdade, a verdadeira resposta para Q seria Dao que isso significaria Sim.
  • Se pedirmos ao Deus verdadeiro e respondermos com Da, como sempre diz a verdade, a verdadeira resposta para Q seria Hao que isso significaria Não.
  • Se perguntarmos ao deus Falso e respondermos com Ha, como ele sempre mente, deduzimos que, se perguntássemos Q e responda Ha, Eu estaria mentindo, então a resposta verdadeira para 'Q' seria dada, o que significaria Sim.
  • Se perguntarmos ao deus Falso e respondermos com Da, como ele sempre mente, deduzimos que, se perguntássemos Q e responda Da, Eu estaria mentindo, então a verdadeira resposta para 'Q' seria Hao que isso significaria Não.

Com base nessa análise, fazemos as seguintes perguntas:

Pedimos ao deus Baco o seguinte: "Se eu perguntasse, é Apollo Random? Você responderia Ha?”.

Se Baco responder Ha, então Baco é o Deus aleatório ou Apolo é o Deus aleatório. Nos dois casos, o Calliope não seria aleatório.

Se Baco responder Da, então Baco é o Deus aleatório ou Apolo não é o Deus aleatório. Nos dois casos, a Apollo não seria aleatória.

Agora, voltamos ao deus que identificamos como não aleatório da resposta à pergunta anterior e perguntamos a ele o seguinte: "Se eu lhe perguntasse, você é o Deus verdadeiro? Você responderia Ha?”.

Como sabemos que ele não é o Deus aleatório, se ele respondeu Ha isso significaria que é o verdadeiro deus e se ele respondesse Da seria o deus falso.

Nós pediríamos ao mesmo deus agora o seguinte: "Se eu perguntar, é Random Bacchus? Sua resposta seria Ha?”.

Se a resposta for Ha então Baco é Aleatório, se a resposta for Da Então, o deus que ainda não pedimos é aleatório. O deus que resta pode ser identificado pela eliminação.