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O enigma das praças

O enigma das praças

Aqui está um jogo bem conhecido do Oriente, que é jogado com regras muito semelhantes às do famoso jogo de "Ta-Te-Ti" (ou jogo de quadrados). Um dos jovens chineses escreve dezesseis letras em quatro linhas em um quadro negro, como pode ser visto no desenho. Depois de marcar uma linha reta entre A e B, ele passa o tabuleiro para o oponente, que conecta E com A.

Se o primeiro jogador agora conectasse E e F, o outro conectaria B com F e obteria "um pequeno quadrado", o que lhe daria o direito de jogar novamente. Mas ambos jogaram tão bem que nenhum deles ganhou um quadrado pequeno, embora cada um tenha jogado seis vezes.

O jogo está atingindo um ponto crítico em que um deles deve vencer, já que o jogo não oferece outras possibilidades. A garota que está sentada precisa jogar agora e, se conectar M e N, seu oponente faria quatro quadrados em uma única jogada, com direito a outra jogada, na qual conectaria H e L e venceria todo o resto.

Que jogada você recomendaria e quantos quadrados você ganha ao comparar essa jogada com a melhor jogada possível do segundo jogador?

Lembre-se de que quando um jogador fecha um quadrado, ele volta a jogar.

Suponha, por exemplo, que um jogador se junte a D com H. Em seguida, o segundo jogador se une a H e L e, independentemente da jogada do primeiro jogador, o segundo vence os nove quadrados continuamente.

É um jogo que requer habilidade considerável, como você descobrirá depois de jogar alguns jogos.

Solução

Este quebra-cabeça oferece muitas oportunidades para ser surpreendido e desenvolver um jogo sutil.

O primeiro jogador deve fazer 7 quadrados começando com uma linha que vai de G a H. Se a segunda marca então de J a K, a primeira pode fazer 2 quadrados marcando de K a O e de P a L e, em seguida, fazer um movimento de espera, de L a H, em vez de fechar mais 2 quadrados. O outro jogador então faz os 2 quadrados, marcando de G a K, e então é forçado a outra jogada que dará ao primeiro jogador a oportunidade de fechar mais 5.

Se depois que o primeiro jogador marcar de G a H, o segundo jogador marcar D-H, B-F, E-F e depois fizer a jogada de espera M-N, ele certamente fará outros 4 quadrados.

Essa técnica inteligente de abandonar a possibilidade de fazer 2 quadrados para obter mais é o aspecto mais interessante do jogo.

(Conhecido entre os alunos americanos como "Pontos e Quadrados"), este é provavelmente o exemplo mais simples e mais difundido de um jogo topológico. Ele pode ser jogado em tabuleiros retangulares de diferentes formas e tamanhos. O tabuleiro quadrado de 9 pontos é facilmente analisado, mas o O tabuleiro de 16 pontos usado por Loyd é complexo o suficiente para ser um desafio real.Eu não conheço nenhuma análise publicada da estratégia de vitória para o primeiro ou o segundo jogador.O jogo não pode terminar em empate devido ao número ímpar de quadrados.

Em 1951, Richard Haynes, de 1215 E. 20th. Street, Tulsa, Oklahoma, inventou uma versão tridimensional interessante deste jogo, que ele chamou de "Q-bicles". Pode-se obter um livreto de folhas impressas para jogar com Q-bicles enviando um dólar ao Sr. Haynes.

(Também pode ser reproduzido com padrões de pontos que formam células triangulares ou hexagonais bidimensionais. M. G.)