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O coronel que jogava xadrez

O coronel que jogava xadrez

Durante minha visita a São Petersburgo, conheci Tschigorinsky, o especialista em xadrez russo, que me disse que, no início das hostilidades russo-japonesas, ele foi nomeado comandante de uma divisão do exército onde havia 20 regimentos em processo contínuo de formação, desde que ele 100 homens adicionados semanalmente a cada regimento.

No último dia de cada semana, o regimento que tinha o maior número de homens foi enviado para a frente.

Aconteceu que, no momento em que o primeiro regimento tinha 1.000 homens, o segundo tinha 950, o terceiro 900 e assim por diante, diminuindo 50 homens para o vigésimo, que tinha apenas 50 anos, o general Tschigorinsky, descobriu que o coronel do quinto ( ele tinha 800 homens) era um grande jogador de xadrez.

Assim, para evitar ser enviado para a frente, fato que ocorreria em mais cinco semanas, ele acrescentou apenas 30 homens por semana, em vez dos 100 que foram designados a cada um dos outros regimentos.

Supondo que existam permanentemente vinte regimentos se formando, Você pode dizer quantas semanas se passaram antes de nosso coronel de xadrez ser enviado para a frente?

Solução

O quinto regimento será ultrapassado pelos outros 19 regimentos, deixando o jogador de xadrez com 1.370 homens em seu regimento. Isso exigirá mais 18 semanas, adicionando 30 homens por semana, para que esse regimento passe pelos 1.900 homens agora necessários; de modo que 37 semanas, com 1.910 homens, é a resposta correta.


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